Parlons de transformation d'unités

L’être humain aime mesurer. Le temps qui passe, la distance qui le sépare de sa destination, la surface du mur qu’il va devoir peindre, le poids qu'il fait, ...

Exercice 1

Trouve trois objets. Mesure leur longueur et dans ton cahier, inscris leur nom ainsi que les mesures que tu viens de faire.

Qu'as-tu noté? Un nombre? Tout seul? Alors comment peux-tu être sûr que ton objet fait bien 15cm et non 15m ou même 15km? Pour éviter ce problème, quand on prend une mesure, il ne faut jamais oublier d'indiquer l'unité de mesure. Mon stylo mesure 15,5cm et ma pomme pèse 181g.

Unités de mesure

Une unité de mesure est une valeur de référence qui sert à mesurer d'autres grandeurs de même nature, comme par exemple le mètre qui permet de mesurer une longueur ou le gramme qui permet de mesurer une masse.

Cependant, il est un peu embêtant de mesurer la taille d'une fourmi en mètre (env. 0,005m) ou encore la distance entre la terre et la lune (406 300 000m). On utilise alors des multiples du mètre, comme le kilomètre, et des sous-multiples, comme le millimètre. Une fourmi mesure 5mm et la distance entre la terre et la lune est de 406 300km. Ci-dessous tu trouveras un tableau avec les multiples et sous-multiples les plus courant.  

On peut faire exactement le même tableau pour la masse en replacement mètre par gramme (ici) ou pour la capacité en remplaçant mètre par litre (ici).

Ici, tu trouveras une version illustrées des trois tableaux.

La transformation ou conversion d'unité est l'action de transformer une unité de mesure en une autre. Par exemple, la transformation d'unité est utile lorsque l'on veut changer des mètres en centimètres ou des grammes en kilogrammes.

Transformation d'unités

En ces temps un peu difficiles, nous avons parfois besoin d'être réconfortés. Et quoi de mieux que des crêpes pour nous redonner le sourire. Voici la recette de ma maman ;-).

Malheureusement, on voulant faire le recette, je me suis rendue compte que ma balance pesait en gramme (g) et non en kilogramme (kg). De même, mon verre mesureur indique des décilitres (dL) et non des centilitres (cL).

Alors comment faire pour lutter contre la déprime? En utilisant les maths et plus précisément la transformation d'unité. En transformant les kilogrammes de farine en grammes de farine et en transformant les centilitres de lait en décilitres de lait.

Exercice 2

D'après toi, combien de grammes de farine dois-tu peser pour pouvoir réaliser la recette? Et combien de décilitres de lait dois-tu mesurer?

Es-tu sûr de ton résultat? Alors fais-toi plaisir et teste la recette! Ça sera ta récréation. Ne sais-tu pas comment faire? Voici une méthode pour t'aider.

Méthode du tableau (utiliser un tableau de conversion)

On peut répondre à cette question en utilisant un tableau de conversion. Voici un exemple:

Selon cette méthode, il faut placer l'unité du nombre à la position de l'unité de mesure. Nous voulons transformer 0,075kg en gramme. Quel est le chiffre des unités du nombre 0,075?Pour cela, souviens-toi de nos exercices "le nombre du jour". Alors? Le 0 avant le virgule. Nous allons placer ce chiffre dans la case des kg. 

Ensuite, on complète le nombre.

On place ensuite la virgule dans la case correspondant à l'unité demandée et on complète éventuellement les cases vides.

Il nous faut donc 75g de farine pour notre recette de crêpes.

Exercice 3

Tu vas maintenant utiliser la même méthode pour transformer les 20 centilitres (cL) de la recette en décilitres (dL). Prends ton cahier et recopie le tableau ci-dessous. Tu as sûrement remarqué que ce tableau est (presque) le même que celui de tout à l’heure. En effet, j’ai seulement changé les g de gramme par les L de litre. Je pourrais faire un troisième tableau en changeant les L de litre par les m de mètres de la même manière.

Place maintenant 20cL dans ton tableau. Réfléchis au chiffre des unités, puis place ta virgule au bon endroit. Combien de décilitres obtiens-tu? 2dL. Bravo!

Pour t'entraîner, rends-toi ici. Commence par faire le tableau dans ton cahier, puis écris dedans chaque transformation demandée. Quand tu as finis, voici le corrigé.

Allez, maintenant fini les math, c'est l'heure des crêpes!